---3-*-7-%5E-(n-%2B-1))%2F(20-*-7-%5E-n---2-*-7-%5E-n).jpeg "(7 ^ (n + 2) - 3 * 7 ^ (n + 1))/(20 * 7 ^ N - 2 * 7 ^ N)")
Simplifikasi Ekspresi Matematika: (7 ^ (n + 2) - 3 * 7 ^ (n + 1))/(20 * 7 ^ n - 2 * 7 ^ n)
Pengenalan
Ekspresi matematika dapat menjadi sangat kompleks dan sulit untuk dipecahkan. Namun, dengan menggunakan teknik simplifikasi yang tepat, kita dapat memecahkan ekspresi tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pada artikel ini, kita akan menjelaskan cara menyederhanakan ekspresi matematika berikut:
$\frac{7^{n+2} - 3 * 7^{n+1}}{20 * 7^n - 2 * 7^n}$
Langkah-Langkah Simplifikasi
Untuk menyederhanakan ekspresi di atas, kita akan menggunakan beberapa langkah sebagai berikut:
Langkah 1: Faktorisasi
Pertama-tama, kita dapat memfaktorkan baik numerator dan denominator:
$\frac{7^{n+2} - 3 * 7^{n+1}}{20 * 7^n - 2 * 7^n} = \frac{7^{n+1}(7 - 3)}{7^n(20 - 2)}$
Langkah 2: Menghilangkan Faktor Common
Kita dapat melihat bahwa baik numerator dan denominator memiliki faktor common $7^n$. Oleh karena itu, kita dapat menghilangkan faktor tersebut:
$\frac{7^{n+1}(7 - 3)}{7^n(20 - 2)} = \frac{7(7 - 3)}{20 - 2}$
Langkah 3: Menyelesaikan Ekspresi
Akhirnya, kita dapat menyelesaikan ekspresi dengan melakukan perhitungan sederhana:
$\frac{7(7 - 3)}{20 - 2} = \frac{7(4)}{18} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9}$
Kesimpulan
Dengan menggunakan teknik simplifikasi yang tepat, kita dapat menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pada contoh di atas, kita dapat menyederhanakan ekspresi $(7^{n+2} - 37^{n+1})/(207^n - 2*7^n)$ menjadi $\frac{14}{9}$.
